패턴의 수학적 원리(테셀레이션)🟥🟧🟨

안녕하세요!

오늘은 패턴의 수학적 원리(의미)에 대해 

한번 알아보도록 하겠습니다.

 

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먼저, 패턴을 알아보기 전에 문양에 대해 알아보겠습니다.

문양이란 패턴이라고도 하고, 

 

옷감이나 도자기, 건축물 등의 표면을 장식 장식하는 것들을

말합니다.

작가 rawpixel.com 출처 Freepik

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문양의 수학적 의미

 

문양은 얼핏 보면 상관없는 무늬나 문자의 나열로 볼 수 있는데,

자세히 들여다보면 수학적 의미를 지니고 있습니다.

 

문양은 항상 대칭과 회전, 반사등 

다 향한 수학적 접근이 가능합니다.

 

출처-구글이미지

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테셀레이션은 무엇일까요?

테셀레이션은 도형을 이어 붙여 편면이나 공간을 채우는 기하학의 한 분야입니다.

 

출처-나무위키 테셀레이션의 활용으로 유명한 화가  M. C. 에셔 의 작품.

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테셀레이션 종류는 다각형을 규칙적으로 배열하느냐

규칙적이지 않고 다양하게 배열하느냐에 따로 종류를 나눌 수 있습니다.

 

<정규 테셀레이션>

출처-나무위키

 

<반정규 테셀레이션>

 

출처-나무위키

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위 이미지들을 보면 패턴이나, 테셀레이션 같은 모형들을

수학책이나 참고서에서 많이들 보셨을 거라 생각됩니다.

 

이렇게 패턴이나 테셀레이션 모형은 수학적으로 많이 사용하는 걸 볼 수 있습니다.

 

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마지막으로 정육각형 패턴에 대해

간략하게 적어 보겠습니다.

 

출처-By Lasunncty - 자작, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=53853665

 

기하학에서 사용하는 다각형 중 육각형이 가장 효율적이고,

튼튼한 도형이라고 합니다.

 

아주 오래전 '파포스'라는 수학자가 벌집을 보고,

최소의 둘레를 써서 평면을 같은 넓이의 칸으로 나누려면

정육각형의 벌집 구조가 가장 효율적일 것

이라는 말에서 온 것으로 모두 그렇다고 쉽게 생각할 수 있지만,

이것을 수학적으로 증명하기에는 쉽지 않아 미해결로 남아 있었습니다.

 

시간이 지나고, 2001년이 되어서,

변이 오목 볼록한 도형까지 포함하여도 정육각형이

가장 효율적이라는 사실이 완전히 증명되었습니다.

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오늘은 모양과 패턴

테셀레이션의 수학적 원리(의미)에 대해

알아봤습니다!

 

다음 글에는 더 유익한 글로 찾아 뵙겠습니다!